Специальные курсы кафедры высшей геометрии и топологии

2017/2018 учебный год

Осенний семестр

название
статус
курс
год/
полгода

лектор(ы)
время
ауд.
Алгебраическая топология по выб. каф.
3-5
год
чл.-корр. РАН В.М.Бухштабер,
проф. Т.Е.Панов,
к.ф.-м.н. Н.Ю.Ероховец
среда
16:45-18:20
16-22
Геометрия пространств постоянной кривизны
по выб. каф.
3-6, асп.
полгода
чл.-корр. РАН А.А.Гайфуллин
понед.
18:30-20:05
сбор у кафедры
C*-алгебры и K-теория
по выб. каф.
3-6, асп.
год
проф. В.М.Мануйлов,
проф. Е.В.Троицкий
понед.
16.45-18:20
сбор возле ауд. 455
Топологические инварианты особенностей по выб. каф.
3-6, асп.
полгода
проф. С.М.Гусейн-Заде
четв.
16:45-18:20
13-04
Введение в теорию узлов по выб. каф.
3-6, асп.
полгода
проф. И.А.Дынников
пятн.
16:45-18:20
Дополнительные главы геометрии
по выб. студ.
2
год
доц. С.В.Смирнов,
к.ф.-м.н. В.А.Шастин
вторн.
18:30-20:05
15-02
Интегрируемые модели статистической физики и некоторые задачи маломерной топологии по выб. студ.
4-6, асп.
полгода
д.ф.-м.н. Д.В.Талалаев
четв.
17:30-19:10
НМУ, 304

Спецкурсы, имеющие статус "по выбору кафедры", также могут быть засчитаны в качестве спецкурсов "по выбору студента". Первый семестр любого годового спецкурса может быть засчитан в качестве полугодового курса.


Спецкурсы предыдущих лет: 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004,осень 2003/2004,весна 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008, осень 2007/2008, весна 2008/2009 2009/2010, осень 2009/2010, весна 2010/2011, осень 2010/2011, весна 2011/2012, осень 2011/2012, весна 2012/2013 2013/2014, осень 2013/2014, весна 2014/2015, осень 2014/2015, весна 2015/2016, осень 2015/2016, весна 2016/2017, осень 2016/2017, весна


Спецкурс "Алгебраическая топология"

(В.М. Бухштабер, Т.Е. Панов, Н.Ю. Ероховец, среда, 16:45-18:20, ауд. 16-22)

Спецкурс по выбору кафедры

Цель спецкурса -- изложить основы алгебраической топологии и продемонстрировать её методы как на классических, так и на возникших в современных исследованиях примерах многообразий и комплексов. Предполагается владение материалом обязательного курса "Введение в топологию", в частности основами общей топологии и темами "накрытия" и "фундаментальная группа".

Спецкурс рассчитан на студентов 3-5 курсов.

Первая лекция состоится 20 сентября 2017 года.

Ориентировочная программа спецкурса.

Семестр I.

1. Симплициально-клеточные гомологии и когомологии.

2. Сингулярные гомологии. Гомотопическая инвариантность, точная последовательность пары, свойство вырезания. Эйлерова характеристика.

3. Клеточные гомологии, связь с сингулярными, первые вычисления.

4. Когомологии, формулы универсальных коэффициентов.

5. Умножение в когомологиях, формула Кюннета для когомологий произведения.

6. Гомологии многообразий, двойственность Пуанкаре.

Семестр II.

1. Локально тривиальные расслоения, свойство накрывающей гомотопии, расслоения в смысле Серра.

2. Гомотопические группы, гомотопическая точная последовательность, связь с расслоениями, гомотопический слой.

3. Свойство продолжения гомотопии, пары Борсука (корасслоения), последовательность Пуппе, гомотопический кослой, понятие о двойственности Экманна-Хилтона.

4. Первые вычисления гомотопических групп сфер: степень отображения, теорема Фрейденталя о надстройке.

5. Теорема Уайтхеда, умножение Уайтхеда, пространства Эйленберга-Маклейна.

6. Связь групп гомологий с гомотопическими группами, теорема Гуревича, теорема Уайтхеда.

7. Когомологии как отображения в пространства Эйленберга-Маклейна, двойственность Экманна-Хилтона.


Спецкурс "Геометрия пространств постоянной кривизны"

(А.А.Гайфуллин, понедельник, 18:30-20:05, сбор у кафедры)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 3-6 курсов и аспирантов.

Первая лекция состоится 2 октября 2017 года.


Спецкурс "C*-алгебры и K-теория"

(В.М.Мануйлов, Е.В.Троицкий, понедельник, 16:45-18:20, сбор возле ауд. 455)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 4-5 курсов.

Первая лекция состоится 18 сентября 2017 года.

Заинтересованных слушателей просьба связаться с лекторами по электронной почте.


Топологические инварианты особенностей"

(С.М.Гусейн-Заде, четверг, 16:45-18:20, 13-04)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 3-6 курсов.

Первая лекция состоится 14 сентября 2017 года.