(В.М. Бухштабер, Т.Е. Панов, Н.Ю. Ероховец, среда, 16:45-18:20, ауд. 16-22)

С 18 марта спецкурс проходит онлайн в среде ZOOM по ссылке

Спецкурс по выбору кафедры

Первая лекция в осеннем семестре - 11 сентября.

Годовой спецкурс по выбору кафедры. (Можно сдавать как два полугодовых спецкурса.)

Рассчитан на студентов 2-6 курсов и аспирантов.

В рамках годового спецкурса планируется рассмотреть следующие темы.

1. Два определения выпуклого многогранника.

2. Грани. Двойственный многогранник.

3. Графы выпуклых многогранников.

4. Нестоэдры и дифференциальные уравнения.

5. Двойственность Гейла.

6. Шеллинговость и формула Эйлера-Пуанкаре.

7. Численные характеристики многогранников. Понятие и $g$-теореме.

8. Трёхмерные многогранники. Теорема Штейница.

9. Момент-угол многообразия.

10. Когомологии момент-угол многообразий.

11. Элементы гиперболической геометрии и понятие о теореме Е.М. Андреева.

12. Семейства трёхмерных многогранников, определяемые циклической k-рёберной-связностью.

13. Фуллерены и многогранники А.В. Погорелова.

14. Когомологическая жёсткость момент-угол многообразий, отвечающих многогранникам Погорелова.

15. Квазиторические многообразия и малые накрытия.

16. Когомологии квазиторических многообразий.

17. Когомологическая жёсткость 3-мерных гиперболических и 6-мерных квазиторических многообразий, отвечающих многогранникам Погорелова.

Конспект лекций и задачи.

(М.В. Прасолов, В.А. Шастин, понедельник, 16:45-18:20, ауд. 473, 2 ГУМ)

Спецкурс по выбору кафедры

Начнём классическими конструкциями: геометрия симплектического векторного пространства, фундаментальная группа симплектической группы и индекс Маслова, лагранжев грассманиан, гамильтонов формализм, задание симплектоморфизмов производящими функциями и т.п.

Сделаем отступление в топологию и анализ: категория Люстерника-Шнирельмана и критические точки функций, теория возмущений линейных операторов.

Докажем теорему Конли-Цендера о числе неподвижных точек такого диффеоморфизма двумерного тора, который сохраняет площадь и центр масс, а также докажем обобщение, сделанное В.И. Арнольдом теоремы о числе нулей решений задачи Штурма-Лиувилля.

Это программа-минимум на первое полугодие. Во втором мы перейдём к симплектическим многообразиям. Наша цель — провести параллели с комплексной геометрией и разобрать конструкцию гомологий Флоера. Более подробная программа появится в начале следующего полугодия.

Первая лекция 17 сентября. Спецкурс можно сдавать по полгода.

Записки лекций.

(А.А.Гайфуллин, понедельник, 18:30-20:05, сбор у кафедры)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 3-6 курсов и аспирантов.

Первая лекция состоится 2 октября 2017 года.

(В.М.Мануйлов, Е.В.Троицкий, понедельник, 16:45-18:20, сбор возле ауд. 455)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 4-5 курсов.

Первая лекция состоится 18 сентября 2017 года.

Заинтересованных слушателей просьба связаться с лекторами по электронной почте.

(С.М.Гусейн-Заде, четверг, 16:45-18:20, 13-04)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 3-6 курсов.

Первая лекция состоится 14 сентября 2017 года.