Спецкурс "Кобордизмы и действия тора"
(В.М. Бухштабер, Т.Е. Панов, Н.Ю. Ероховец, среда, 16:45-18:20, ауд. 16-22)
Спецкурс по выбору кафедры
Первая лекция в осеннем семестре - 19
сентября.
Теория бордизмов и кобордизмов - это один из самых важных и глубоких и
разделов алгебраической топологии. Теория кобордизмов представляет собой
обобщённую теорию когомологий, в которой циклы представляются гладкими
многообразиями, что соответствует изначальному подходу А.Пуанкаре к
определению гомологий. Эта теория пережила взрывное развитие в 1960-е годы,
когда она находилась в центре мировой науки, во многом благодаря школе
С.П.Новикова. В связи с недавним развитием торической топологии теория
кобордизмов обрела многочисленные приложения и обогатилась новыми
геометрическими методами и большим количеством явных иллюстративных
примеров.
Спецкурс рассчитан на студентов 2-6 курсов и аспирантов.
В рамках годового спецкурса будут рассмотрены следующие темы.
1. Основы теории кобордизмов, комплексные кобордизмы.
2. Формальные группы и роды Хирцебруха.
3. Эквивариантные бордизмы: геометрический и гомотопический подход.
4. Теоремы локализации в теории кобордизмов.
5. Жёсткость и послойная мультипликативность родов Хирцебруха.
|