(В.М. Бухштабер, Т.Е. Панов, Н.Ю. Ероховец, среда, 16:45-18:20, ауд. 16-22)

Спецкурс по выбору кафедры

Первая лекция в осеннем семестре - 19 сентября.

Теория бордизмов и кобордизмов - это один из самых важных и глубоких и разделов алгебраической топологии. Теория кобордизмов представляет собой обобщённую теорию когомологий, в которой циклы представляются гладкими многообразиями, что соответствует изначальному подходу А.Пуанкаре к определению гомологий. Эта теория пережила взрывное развитие в 1960-е годы, когда она находилась в центре мировой науки, во многом благодаря школе С.П.Новикова. В связи с недавним развитием торической топологии теория кобордизмов обрела многочисленные приложения и обогатилась новыми геометрическими методами и большим количеством явных иллюстративных примеров.

Спецкурс рассчитан на студентов 2-6 курсов и аспирантов.

В рамках годового спецкурса будут рассмотрены следующие темы.

1. Основы теории кобордизмов, комплексные кобордизмы.

2. Формальные группы и роды Хирцебруха.

3. Эквивариантные бордизмы: геометрический и гомотопический подход.

4. Теоремы локализации в теории кобордизмов.

5. Жёсткость и послойная мультипликативность родов Хирцебруха.

(М.В. Прасолов, В.А. Шастин, понедельник, 16:45-18:20, ауд. 473, 2 ГУМ)

Спецкурс по выбору кафедры

Начнём классическими конструкциями: геометрия симплектического векторного пространства, фундаментальная группа симплектической группы и индекс Маслова, лагранжев грассманиан, гамильтонов формализм, задание симплектоморфизмов производящими функциями и т.п.

Сделаем отступление в топологию и анализ: категория Люстерника-Шнирельмана и критические точки функций, теория возмущений линейных операторов.

Докажем теорему Конли-Цендера о числе неподвижных точек такого диффеоморфизма двумерного тора, который сохраняет площадь и центр масс, а также докажем обобщение, сделанное В.И. Арнольдом теоремы о числе нулей решений задачи Штурма-Лиувилля.

Это программа-минимум на первое полугодие. Во втором мы перейдём к симплектическим многообразиям. Наша цель — провести параллели с комплексной геометрией и разобрать конструкцию гомологий Флоера. Более подробная программа появится в начале следующего полугодия.

Первая лекция 17 сентября. Спецкурс можно сдавать по полгода.

Записки лекций.

(А.А.Гайфуллин, понедельник, 18:30-20:05, сбор у кафедры)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 3-6 курсов и аспирантов.

Первая лекция состоится 2 октября 2017 года.

(В.М.Мануйлов, Е.В.Троицкий, понедельник, 16:45-18:20, сбор возле ауд. 455)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 4-5 курсов.

Первая лекция состоится 18 сентября 2017 года.

Заинтересованных слушателей просьба связаться с лекторами по электронной почте.

(С.М.Гусейн-Заде, четверг, 16:45-18:20, 13-04)

Спецкурс по выбору кафедры

Спецкурс рассчитан на студентов 3-6 курсов.

Первая лекция состоится 14 сентября 2017 года.