Доктор физико-математических наук (1974). Профессор кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета (1979). Ведущий научный сотрудник математического института им. В.A.Стеклова PAH.

Член Московского математического общества (1968). Член специализированных советов по математике при МГУ и при Казанском Госуниверситете. Член редколлегий 9 научных журналов.

Награды и заслуги: Лауреат премии Московского математического общества (1971). Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники (1996) за цикл работ «Исследование инвариантов гладких многообразий и гамильтоновых динамических систем». Лауреат Ломоносовской премии Московского государственного университета за педагогическую деятельность (2001). Заслуженный профессор Московского университета с 2006 г. В 2011 г. награжден медалью "Дружба" (Friendship award) правительства Китайской народной республики за выдающися вклад в развитие экономики и социальный прогресс Китая, учрежденной для награждения иностранных ученых .

В сентябре 2001 г. состоялась международная конференция «Топология, анализ и смежные вопросы», посвященная 60-летию А.С.Мищенко.

В Ярославском государственном университете им. П.Г.Демидова c 01.03.2011 организована выставка, приуроченная к 70-летию со дня рождения А.С. Мищенко.

В августе 2011 г. состоялась международная конференция "Анализ, топология и приложения" посвященная 70-летию А.С.Мищенко

Руководитель ряда российских и международных научных проектов . Принимал участие в организации ряда российских и международных конференций. Руководитель Московской научной школы по некоммутативной геометрии и топологии.

Область научных интересов:

Геометрия и топология и их приложения. Основное направление его работ связано с изучением и применением алгебраических и функциональных методов в теории гладких многообразий, c некоммутативной геометрией и топологией.

Приложения геометрии и топологии к математическому моделированию в экологии, молекулярной биологии, биоинформатике.

Математическое образование и история математики и математического образования.

Основные научные результаты:

Им найдены необходимые и достаточные условия отсутствия элементов бесконечной фильтрации в К-теории, доказана гипотеза Атья-Хирцебруха о К-группах классифицирующих пространств групп. Ли, найдены явные формулы для логарифма универсальной формальной группы в терминах бордизмов. Построил алгебраические сигнатурные инварианты не односвязных многообразий и теорию фредгольмовых представлений дискретных групп. Доказал гомотопическую инвариантность высших сигнатур (гипотеза Новикова) для широкого класса фундаментальных групп, включающего дискретные подгруппы некомпактных групп Ли.

Дал метод интегрирования гамильтоновых систем по некоммутативной алгебре первых интегралов, в частности, установил полную интегрируемость геодезических потоков на симметрических пространствах, установил связь условий квантования для канонического оператора Маслова с гомологическими инвариантами лагранжевого многообразия, дал решение линейной дифференциальной игры преследования без дискриминации убегающего объекта, дал оценку числа стационарных решений нелинейного стохастического уравнения. Им разработана теория фредгольмовых представлений, контролируемых в бесконечности, получены формулы для аналитического кручения не односвязных многообразий над С^* - алгебрами, построена теория почти алгебраических комплексов Пуанкаре и получена комбинаторная локальная формула Хирцебруха.

Педагогическая деятельность:

Читает основные курсы лекций по линейной алгебре и геометрии, по классической дифференциальной геометрии, по дифференциальной геометрии и топологии, спецкурсы по алгебраической топологии и векторным расслоениям и К-теории, по прикладным проблемам геометрии, по вариационным задачам в молекулярной биологии. Руководит научными семинарами по геометрии и топологии и математическому моделированию в области экологии, молекулярной биологии и биоинформатики. Подготовил 19 кандидатов и 4 докторов наук.

Автор более 200 научных работ, в т.ч. 5-ти монографий и 23-х изданий учебных пособий. (список книг). (см. также).

Некоторые труды: "О пространствах с точечно счетной базой" (ДАН СССР, №5, Т.144, 1962), "Бесконечномерные представления дискретных групп и высшие сигнатуры" (Извест. АН СССР, серия мат., Т.38, № 1, 1974),  "Метод канонического оператора Маслова. Комплексная теория" (совм. с Б.Ю.Стерниным и В.Е.Шаталовым, 1974), "Лагранжевы многообразия и метод канонического оператора" (совм. с Б.Ю.Стерниным и В.Е.Шаталовым, 1978), "Курс дифференциальной геометрии и топологии" (совм. с A.Т.Фоменко, 1980, 1988, 2000), “Vector Bundles and Their Applications” (совм. с G.Luke, 1998), “Локальная комбинаторная формула Хирцебруха” (Труды МИАН, Т.224, 1999).

Участие в конференциях см. здесь.

E-mail:

Учебный процесс в 2006 г.