Основные направления исследований кафедры
высшей геометрии и топологии
-
Алгебраическая топология
(специалисты: С.П.Новиков,
Л.А.Алания,
И.К.Бабенко,
В.М.Бухштабер,
А.А.Гайфуллин,
Д.В.Гугнин,
И.А.Дынников,
Н.Ю.Ероховец,
А.В.Зарелуа,
Д.В.Миллионщиков,
А.С.Мищенко,
Т.Е.Панов,
А.В.Чернавский)
Работы сотрудников кафедры получили широкое признание мирового
научного сообщества. С.П.Новиков был награжден
премией и медалью Филдса Международного Союза Математиков --
высшей мировой наградой за математические исследования.
В.М.Бухштабер,
А.С.Мищенко и С.П.Новиков
были приглашенными докладчиками на Международных Математических
Конгрессах.
И.А.Дынников и А.А.Гайфуллин выступали с приглашенными докладами
на Европейских Математических Конгрессах. Научная деятельность
С.П.Новикова была отмечена Ленинской
Премией СССР. А.С.Мищенко был награжден Государственной
Премией РФ.
Сотрудники кафедры выступают с многочисленными
приглашенными докладами на международных научных
конференциях, поддерживают активные контакты с ведущими
зарубежными учеными и научными центрами. Получили широкую
мировую известность научные школы С.П.Новикова, В.М.Бухштабера
и А.С.Мищенко.
Сотрудниками кафедры издано более 50 монографий по
геометрии, топологии, математической физике и смежным направлениям, из
которых мы выделим следующие (большинство монографий на русском языке
были переведены на английский и другие языки в ведущих зарубежных
издательствах).
-
П.С.Александров.
Введение в теорию размерности. Введение в теорию топологических
пространств и общую теорию размерности.
Москва, Наука, 1973.
-
П.С.Александров.
Введение в гомологическую теорию размерности и общую
комбинаторную топологию.
Москва, Наука, 1975.
-
П.С.Александров.
Введение в теорию множеств и общую топологию.
Москва, Наука, 1977.
-
П.С.Александров.
Избранные труды (под ред. А.Н.Колмогорова).
Москва, Наука, 1978-79.
Т.1. Теория функций действительного переменного и теория
топологических пространств.
Т.2. Теория размерности и смежные вопросы. Статьи общего характера.
Т.3. Общая теория гомологий.
- П.С.Александров, П.С.Урысон.
Мемуар о компактных топологических пространствах. 3-е изд.
Москва, Наука, 1971.
- В.И.Арнольд, А.Н.Варченко, С.М.Гусейн-Заде.
Особенности дифференцируемых отображений. Том I.
Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов.
Москва, Наука, 1982.
- В.И.Арнольд, А.Н.Варченко, С.М.Гусейн-Заде.
Особенности дифференцируемых отображений. Том II.
Монодромия и асимптотики интегралов.
Москва, Наука, 1984.
- В.М.Бухштабер.
Кобордизмы в задачах алгебраической топологии.
Итоги науки, том 9. ВИНИТИ, 1975.
-
В.М.Бухштабер.
Характеристические классы в кобордизмах и топологические
приложения теорий однозначных и двузначных формальных групп.
Современные проблемы математики, том 10. ВИНИТИ, 1978.
-
В.М.Бухштабер, Т.Е.Панов.
Торические действия в топологии и комбинаторике.
Москва, изд-во МЦНМО, 2004.
-
В.Е.Захаров, С.В.Манаков, С.П.Новиков, Л.П.Питаевский.
Теория солитонов и метод обратной задачи. Москва, Наука, 1980.
-
В.М.Мануйлов, Е.В.Троицкий.
C*-гильбертовы модули.
Москва, Факториал, 2001.
-
А.С.Мищенко, Б.Ю.Стернин, В.Е.Шаталов.
Лагранжевы многообразия и метод канонического оператора.
Москва, Наука, 1978.
-
А.С.Мищенко.
Векторные расслоения и их приложения.
Москва, Наука, 1984.
-
Е.А.Морозова, Н.Н.Ченцов.
Марковская инвариантная геометрия на пространствах состояний.
Итоги науки и техники. Современные проблемы математики.
Новейшие достижения. Том 31.
ВИНИТИ, 1990.
-
Е.А.Морозова, Н.Н.Ченцов.
Естественная геометрия семейства вероятностных законов.
Итоги науки и техники. Современные проблемы математики.
Фундаментальные направления. Том 83.
ВИНИТИ. 1991.
-
С.П.Новиков.
Топология I.
Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Том 12.
ВИНИТИ, 1986.
Расширенный перевод: Springer Verlag, 1996.
-
Л.С.Понтрягин.
Избранные научные труды. В 3-х томах.
Москва, Наука, 1986. Том 1. Топология. Топологическая алгебра.
Том 2. Дифференциальные уравнения. Теория операторов. Оптимальное
управление. Дифференциальные игры. Том 3. Непрерывные группы.
-
М.М.Постников.
Основы теории гомотопий.
Москва, Наука, 1984.
-
М.М.Постников.
Теория гомотопий клеточных пространств.
Москва, Наука, 1985.
-
Ю.П.Соловьев, Е.В.Троицкий.
C*-алгебры и эллиптические операторы в дифференциальной
топологии.
Москва, Факториал, 1996.
-
V.M.Buchstaber, V.Z.Enolskii, D.V.Leikin.
Kleinian functions, hyperelliptic Jacobians and applications.
Reviews in Mathematics and Mathematical Physics, vol. 10, part 2.
Gordon and Breach, 1997.
-
V.M.Buchstaber, T.E.Panov.
Torus actions and their applications in topology and combinatorics.
AMS University Lectures series, vol 24.
American Mathematica Society, Providence, R.I., 2002.
-
A.S.Mishenko, G.Luke.
Vector Bundles and Their Applications.
Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1998.
-
S.P.Novikov.
Role of Integrable Models in the development of
Mathematics.
Mathematical Research today and tomorrow: Viewpoints of
seven Fields Medallists. Lecture Notes in Math., vol.1525, Springer Verlag,
1992.
-
S.P.Novikov.
Solitons and Geometry.
Fermi lectures 1992. Scuola Norm. Sup. di Pisa.
Cambridge Univ. Press, 1994.
-
Solitons, Geometry and Topology: On the Crossroads
(V.M.Buchstaber and S.P.Novikov, editors).
AMS Translations, ser.2, vol.179.
American Mathematica Society, Providence, R.I., 1997.
-
The S.P.Novikov Seminar
(V.M.Buchstaber and S.P.Novikov, editors).
AMS Translations, ser.2, vol.170.
American Mathematica Society, Providence, R.I., 1995.
|