Александр Владимирович ЗАРЕЛУА

119992 ГСП-2, г. Москва, Ленинские горы, МГУ,
механико-математический факультет,
кафедра высшей геометрии и топологии

тел/факс: (495) 939 3798

e-mail: zarelua at mech.math.msu.su


Доктор физико-математических наук, профессор.

Работает на кафедре с 1993 г.

А.В.Зарелуа окончил аспирантуру механико-математического факультета МГУ в 1962 г. и в том же году защитил кандидатскую диссертацию на тему "О равенстве размерностей" (научный руководитель -- Ю.М.Смирнов). Докторскую диссертацию "Некоторые алгебраические методы в теории топологических пространств" защитил в 1975 г. C 1993 г. работает на кафедре высшей геометрии и топологии в должности ведущего научного сотрудника.

Под руководством А.В.Зарелуа защищены 2 кандидатских диссертации . А.В.Зарелуа был членом экспертного совета ВАК в 1985-1999 гг., членом редколлегии журнала "Математические заметки" в 1987-1992 гг. В настоящее время является членом диссертационного совета в Математическом институте им. В.А.Стеклова РАН.

Выделим следующие основные области научных исследований и интересов А.В.Зарелуа: теория размерности; применения теории колец функций к построению компактификаций с различными свойствами, универсальных компактов, изучению компактификаций Винера гармонических пространств, построению наследственно бесконечномерных пространств, алгебраической характеризации нульмерных и близких к ним непрерывных отображений; построение когомологической теории конечнократных и нульмерных отображений на основе теории пучков и ее приложения к теории размерности и конечнократным отображениям когомологических многообразий; нахождение новых резольвент пучков и спектральных последовательностей конечнократных и нульмерных отображений, их категорное изучение в рамках теории пучков и применения; конечные группы преобразований; алгебраическая характеризация универсальных компактов Менгера; когомологии групп и структура эквивариантной внешней алгебры групповой алгебры конечных групп, алгебраическая теория чисел.

А.В.Зарелуа -- автор более 50 научных публикаций, из которых наиболее значительными являются следующие.

[1] Равенство размерностей и бикомпактные расширения, Доклады АН СССР т.144, N 4 (1962), 714-716.

[2] О конечнократных отображениях, Доклады АН СССР т.172, N 4 (1967), 775-778.

[3] Метод теории колец функций в конструкции бикомпактных расширений, in: Contributions to extention theory of topological structures, Proc. Symp. in Berlin 1967, Berlin, 1969, 249-256.

[4] Конечнократные отображения топологических пространств и когомологических многообразий, Сиб. матем. журнал т.10, N 1 (1969), 64-92.

[5] On finite groups of transformations, in: Proc. Intern. Symp. on Topology and its Applications, Herzeg-Novi (Yugoslavia) 1968, Beograd, 1969, 334-339.

[6] Когомологическая структура конечнократных отображений, Труды Тбилисского матем. ин-та т.41, Сборник работ по теории гомологии, "Мецниереба", Тбилиси, 1972, 100-127.

[7] О наследственно бесконечномерных пространствах, in: Theory of sets and Topology, A collection of papers in honour of F.Hausdorff, Berlin, 1972, 509-525.

[8] Алгебраическая характеристика некоторых классов отображений и совершенность расширения Винера гармонических пространств, Сиб. матем. журнал т. 19, N 6 (1978), 1283-1299.

[9] Об одной спектральной последовательности, связанной с непрерывным отображением, Матем. заметки т.23, N 3 (1978), 439-446.

[10] Sheaf theory and zero-dimensional mappings, Aplications of Sheaves (Proc. Res. Symp., Durham, 1977), Lect. Notes in Math. N 753, Springer-Verlag, 1979, 768-779.

[11] Пределы локальных систем пучков и нульмерные отображения, Труды матем. ин-та им. В.А.Стеклова т.154 (1983), 98-112.

[12] Homotopical properties of sheaf resolutions, Supplimento ai Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II, N 18 (1988), 141-193.

[13] Алгебраическое строение кольца функций некоторых универсальных пространств, Фундаментальная и прикладная математика, N 4, вып. 1 (1998), 81-100.

[14] Внешние гомологии и когомологии конечных групп, Труды матем. ин-та им. В.А.Стеклова т.225 (1999), 200-229.